"Tem-no visto ultimamente?" ou "tem-lo visto ultimamente"?

Tem-no e tem-lo são combinações diferentes de forma verbal e pronome de complemento directo. Como na pergunta do título não há indicação da pessoa que desempenha a acção de ver, há uma ambiguidade que não permite concluir qual das duas seria correcta num determinado contexto. Ambas são possíveis... vejamos porquê.

Em tem-no, temos o verbo no presente do indicativo e a pessoa é a terceira do singular. Ele ou ela tem visto determinado indivíduo, por hipótese. Essa pessoa, enquanto “objecto directo” do verbo ver, é substituída pelo pronome o. Mas como a forma verbal termina em ditongo nasal e o pronome é o de C.D., 3.ª pessoa, a regra é: acrescenta-se um n ao pronome o. Tal como acontece por exemplo em “deram-no” e “põe-nas” (e seria incorrecto dizer “deram-o” e “põe-as”).

No caso de tem-lo, o tempo do verbo é, também, o presente do indicativo. Mas há uma alteração na própria forma verbal, por causa do pronome que se lhe junta, que é novamente o de complemento directo, o. A regra é: quando as formas verbais terminam em s, r, ou z, essas consoantes finais são suprimidas se a seguir vier o pronome o/a(s) e a este pronome antepomos um l. Assim, devemos dizer: “tu come-la muito depressa” (e não “tu comes-a muito depressa”; “vou guardá-los” (e não “vou guardar-los”);  “fi-lo ontem” (e não “fiz-o ontem”).

Portanto, o sujeito implícito em "tem-lo visto" é tu. "Tu tens visto o teu vizinho ultimamente?", por exemplo, o que, simplificado, dá "tem-lo visto ultimamente?", porque: ten(s) + (l)o = tem-lo.

Assim, dependendo de quem seja o sujeito daquele tem (que poderá ser tens), deveremos optar por uma ou outra forma.