Qual o plural de "sem-abrigo"?

Hoje, uma aluna fez-me uma pergunta muito interessante. Tinha lido num jornal uma frase do tipo "Sem-abrigo têm nova instituição de apoio" e achou estranho que o verbo estivesse no plural, pois não havia "s" no nome e a ausência de determinante não ajudava a esclarecer a dúvida, pelo contrário.

Quando me perguntou se aquilo fazia sentido, confesso que tive dúvidas. Parecia-me que sim, mas não conseguia encontrar nenhuma regra, na minha cabeça (influenciada pela gramática CUNHA & CINTRA) que justificasse o singular "abrigo", quando se trata de um nome, que supostamente deve ser flexionado no plural. Então, inclinei-me para o plural "sem-abrigos" (tendo em conta a lógica C&C: se um dos termos do composto é palavra invariável e o outro um substantivo, só se flexiona o substantivo), mas aconselhei-a a consultar o Ciberdúvidas, porque ainda me restavam dúvidas.

E ainda bem! Afinal, a expressão "sem-abrigo" pressupõe uma oração de tipo adverbial (o sem-abrigo é aquele "que não tem abrigo") e por isso não se considera necessário referir "abrigos" quando quem não tem onde se abrigar são várias pessoas em vez de uma.  Ao que parece, é  por ter carácter adverbial que esta expressão é invariável, tal como os advérbios. Se por um lado isto pode parecer estranho, porque afinal estamos a falar de um nome e não de um advérbio, acaba por ter lógica, quando comparamos esse nome com uma expressão semelhante. Optar por dizer "os sem-abrigos" será mais ou menos como, em vez de "os de além" dizermos "os de aléns"... não faz sentido!
Infelizmente, muitas gramáticas são omissas quanto a este e outros casos semelhantes, como sem-terra e sem-tecto, que são compostos igualmente uniformes.

E assim se vai aprendendo sempre, e também com os alunos!